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Flying Taurus : Blog Chrétien

Le nombre d'or : une approche rationnelle

2 Février 2013 , Rédigé par Flying Taurus Publié dans #Géométrie Sacrée

Le nombre d'or provient de la modélisation arithmétique d'un phénomène hypothétique de reproduction d'un couple en d'autres couples de même sexes. Hypothétique parce que selon cette reproduction un peu particulière, chaque couple forme de nouveau un couple de même répartition sexuelle : un mâle et une femelle. Par exemple, un couple d'un lapin mâle et d'une lapine femelle forme un autre couple d'un mâle et d'une femelle lapins.

 

Je dis cela dès le début pour contrer l'argument qui est souvent balancé d'entrée et qui semble encore aujourdhui faire autorité : il s'agirait d'un phénomène "naturel". Ce qui est faux. Les lois de la génétique nous apprennent que la reproduction produit aléatoirement des caractères sexuels. Ainsi, même si la suite tient compte de la croissance d'un couple nouvellement créé sur un mois, couple qui donc ne peut pas encore générer d'autre décendant que lui-même, cette histoire de reproduction à l'identique est et reste une hypothèse mathématique.

 

Selon cette hypothèse, les couples se reproduisent donc selon une succession arithmétique : à chaque nouvelle génération, le nombre de couples grandit du nombre des couples déjà présents additionné des nouveaux couples générés par ces couples.

 

356303.png

 

Le premier couple (1er mois) est au départ le seul. Il y a 1 couple.

Ensuite, il se développe en 1 mois, il y a donc 1 + 0 couple = 1 couple. Le deuxième couple est donc le seul.

Puis, le mois suivant (3ème mois), il génère un autre couple encore immature. Il y en a donc 1 + 1 = 2 couples.

 

Le mois suivant (4ème), le couple immature grandit et devient mature tandis que le premier se reproduit et génère un nouveau couple immature. Il y a donc 2 + 1 couples. Et ainsi de suite.

 

On peut donc remarquer une chose : le nombre de couples suit une progression arithmétique :

On a :

1er mois : 1 = 1

2ème mois : 1 + 0 = 1

3ème mois : 1 + 1 = 2

4ème mois : 2 + 1 = 3

 

La raison de la suite arithmétique, c'est à dire le nombre qu'on ajoute à chaque nouvel échelon, est celui de l'échelon précédent : on ajoute d'abord 0 à 1 (celui-ci n'est pas représenté sur le shéma ci-dessous), car il y a 0 couples précédent le premier. Puis 1 à 1, car il y a 1 couple précédent le premier. On a donc 2 couples. Puis, on ajoute 2 à 1, car il y a deux couples précédent le premier, et on a donc 3 couples, etc.

 

rs-fibonacciA1d.png

 

On a donc une suite qui se forme en additionnant au termes qu'elle génère les termes qui la précèdent.

 

En répétant l'opération un certain nombre de fois, on obtient la suite de nombre 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; 34 ; 55 ; 89...

 

Et l'histoire pourrait s'arrêter là. Sauf que, si l'on s'amuse à représenter ces nombres sous forme de surface géométriques, sous forme de carrés plus excactement, alors : on obtient alors un cadrillage qui a la propriété d'intégrer comme mesure de ses côtés la somme des côtés précédents.

 

C'est à dire que chque carré fait comme longueur de côté la somme des côtés des deux carrés précédents, comme suit :

 

suite-fibonacci.png

 

Et c'est à partir de cette figure que l'on peu s'amuser à tracer une courbe :

 

spiralefibonacci.png

 

Mais bon, tout ceci est bien joli, sauf qu'on s'éloigne de plus en plus de la réalité et que ça ne mène pas à grand chose de concret... à moins que ? Cette forme se retrouve-t-elle quelque part dans la nature ? A vrai dire non, nulle part, bien que certaines formes s'en rapprochent comme par exemple la coquille du nautilus :

 

coquillage.jpg

 

Mais alors, que conclure ?

La suite semble décrire un monde idéal qui se rapproche de la réalité, mais pas la réalité elle-même.

Cela sonne comme une manière de réveiller des croyances anciennes, cabalistiques ou autres, plutôt que comme une rigoureuse description de la vie. Et tant mieux. On est par conséquent dans le domaine de la croyance et pas du savoir, lorsqu'on affirme que l'architecte du monde le conçoit selon le nombre d'or.

 

CQFD ? ;)

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